LovesTheTeam.com

talimat

1

Dergi sayı n olan bir sayıya sahip olduğumuzu varsayalım. Bir güce bir sayıyı yükseltmek için, a sayısını kendi başına n çarpı ile çarpmak gerektiği anlamına gelir.

2

Bazı örnekleri ele alalım: 2 sayısını ikinci güce yükseltmek için, bu eylemi gerçekleştirmek gereklidir: 2x2 = 4

3

3 sayısını beşinci güce yükseltmek için, eylemi gerçekleştirmek gereklidir: 3х3х3х3х3 = 243

4

Sayıların ikinci ve üçüncü güçleri için genel kabul görmüş bir işaret vardır. "İkinci derece" ifadesi genellikle "kare" sözcüğü ile değiştirilir ve "üçüncü derece" ifadesi yerine genellikle "küp" deyin.

5

Yukarıdaki örneklerden görüldüğü gibi,Hesaplamaların süresi ve zahmetli olması, sayının üssünün değerine bağlıdır. Bir kareye veya küpeye dikmek oldukça basit bir iştir; Beşinci veya daha büyük bir sayıdaki ereksiyon halihazırda hesaplamalarda daha fazla zaman ve doğruluk gerektirir. Bu işlemi hızlandırmak ve hataları ortadan kaldırmak için özel matematik tabloları veya mühendislik hesap makinesi kullanabilirsiniz.

Ihtiyacınız olacak

• Kağıt, kalem

talimat

1

Genel olarak derecesi bir ^ n olarak yazılır. Bu giriş, a sayısı n çarpı n ile çarpılır anlamına gelir. derecesiy, a sayıdır, derecenin temeli, n sayıdır, üs. Örneğin, a = 4, n = 5, Sonra yaz 4 ^ 5 = 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1,024

2

N derecesi negatif bir sayı olabilir n = -1, -2, -3, vb. Negatif hesaplamak için derecesi sayı, denominator.a ^ (- n) = (1 / a) ^ n = 1 / a * 1 / a * 1 / a * ... * 1 / a = 1 / (a ​​^ n) 'de ihmal edilmelidir (3) = (1/2) ^ 3 = 1/2 * 1/2 * 1/2 = 1 / (2 ^ 3) = 1/8 = 0.125

3

Örnekte görüldüğü gibi, -3 derecesi Sayı 2'den farklı şekillerde hesaplanabilir: 1) İlk önce fraksiyonu hesaplayın 1/2 = 0.5; ve sonra dik derecesi 3, yani 0.5 ^ 3 = 0.5 * 0.5 * 0.5 = 0.1252) İlk olarak, payda derecesi 2 ^ 3 = 2 * 2 * 2 = 8, ve sonra 1/8 = 0.125 bölümünü hesaplayın.

4

Şimdi -1 hesaplıyoruz derecesi bir sayı için, i.е. n = -1. Yukarıda sayılan kurallar bu dava için uygundur: A ^ (- 1) = (1 / a) ^ 1 = 1 / (a ​​^ 1) = 1 / aÖrneğin, 5 sayısını -1'e yükseltelim derecesi5 ^ (- 1) = (1/5) ^ 1 = 1 / (5 ^ 1) = 1/5 = 0.2.

5

Örnekte -1 derecesindeki sayının açıkça görüldüğü görülmektedir.Sayıların tersi mi, 5 sayısını 5/1 olarak temsil ettik, 5 '(-1)' i aritmetik olarak kabul edilemez, fakat hemen 5/1 tersine bir kesir yazalım, bu 1 / 5Tak, 15 ^ (- 1) = 1 / 15,6 ^ (- 1) = 1 / 6,25 ^ (-1) = 1/25

Ihtiyacınız olacak

• hesap makinesi, bilgisayar, Excel uygulaması.

talimat

1

Ondalık oluşturmak için atış içinde kare, bir mühendislik hesap makinesi al, üzerine yaz kare atış ve ikinci tuşa ereksiyon tuşunu tıklayın. Çoğu hesap makinesinde, bu düğme "x²" olarak adlandırılmıştır. Standart Windows hesap makinesinde kare "x ^ 2" gibi görünüyor. Örneğin, kare 3.14'ün ondalık kesiri, aşağıdakilere eşit olacaktır: 3.14? = 9.8596.

2

Inşa etmek kare ondalık atış sıradan (muhasebe) bir hesap makinesinde, bu sayıyı tek başına çarpın. Bu arada, bazı modellerde hesap makinesinde numarayı yükseltmek mümkündür. kare özel bir düğme olmasa bile. Bu nedenle, önce belirli bir hesap makinesi için kullanım kılavuzunu okuyun. Bazen "kurnaz" üssülleme örnekleri arka kapakta veya hesap makinesi kutusunda gösterilir. Örneğin, bir sayının inşası için birçok hesap makinesinde kare sadece "x" ve "=" tuşlarına basın.

3

Ereksiyon için kare sıradan kesir (bir pay ve paydadan oluşur), kare Bu fraksiyonun ayrı ayrı pay ve paydası. Bu, aşağıdaki kural kullanımıdır: (c / o) ² = ch² / z² h • - pay, s - drobi.Primer payda: (3/4) ² = 3² / 4² = 9/16.

4

Eğer kare atış - karışık (tüm parçadan oluşur vesıradan kesir), daha sonra onu sıradan bir görünüme getirin. Bu aşağıdaki formülü uygulamak edilir: (n c / o) = ((n * H + H) / h) ² = (s + n * h) ² / z² burada n - karışık drobi.Primer tamsayı kısmı (3 2/5) ² = ((5 x 3 + 2) / 5) ² = (3 * 5 + 2) ² / 5² = 17² / 5² = 289/25 = 11 14/25.

5

Eğer inşa ederseniz kare sıradan (ondalık olmayan) kesirler varsürekli olarak MS Excel'i kullanın. Bunu yapmak için, aşağıdaki formülü tablodaki hücrelerden birine girin: = DEGREE (A2; 2) Burada A2 hücrenin içine yerleştirileceği hücrenin adresidir. kare atışPrograma, girilen numaranın sıradan muamele görmesi gerektiğini bildirmek atış(yani, ondalık sayıya dönüştürmeyin), atış"0" rakamı ve "boşluk" işareti. Yani girmek için, örneğin, kesir 2/3 enter "0 2/3" (ve Enter tuşuna basın) gereklidir. Bu durumda, girilen bölümün ondalık gösterimi giriş satırında görüntülenecektir. Kesirin doğrudan hücredeki anlamı ve temsili, orijinal formda korunacaktır. Bundan başka, olan argümanlar sıradan fraksiyon olan matematiksel fonksiyon kullanılarak, sonuç sıradan fraksiyon olarak temsil edilecektir. bu nedenle kare 2/3 fraksiyonu 4/9 olarak temsil edilecektir.

talimat

1

Binomun tam karesini ayırma yöntemi,Polinomların kısaltılmış çarpımı için iki formülü kullanma üzerine. Bu formüller ikinci derece için Newton'un binom özel durumlarıdır ve istenen ifadeyi basitleştirmemizi sağlar, böylece bir sonraki küçültme veya çarpanlara ayırma gerçekleştirebiliriz: (m + n) ² = m² + 2 · m · n + n²; (m - n) ² = m² - 2 · m · n + n².

2

Bu metoda göre, orijinal polinomdanİki monomiyenin karelerini ve çift ürünün toplam / farkını ayırmak gerekir. Bu yöntemin uygulanması, toplamların en yüksek gücü en az 2 ise mantıklıdır. Aşağıdaki ifadeyi azalan güçle çarpıtmak için bir görev verildiğimizi varsayalım: 4 · y ^ 4 + z ^ 4

3

Sorunu çözmek için yöntem kullanmalıdırtam bir kare seçimi. Dolayısıyla ifade, eşit derece değişkenleri olan iki monomiyalden oluşur. Dolayısıyla, her birini m ve n açısından atayabiliriz: m = 2 · y²; n = z².

4

Şimdi orijinal ifadeyi forma getirmeliyiz.(m + n) ². Zaten bu terimlerin kareleri sunmak, ancak çift ürün yeterli değildir. z² = (2 · y² + z²) ² 2 · 2 · y² · - - 4 · y² · (2 ​​· y²) ² + 2 · 2 · y² · z² + (z²) ²: Sen çıkarma sonra yapay ekleyin ve gerek z².

5

Ortaya çıkan ifadede kareler için fark formülünü görebilirsiniz: (2 · y² + z²) ² - (2 · y · z) ² = (2 · y 2 + z² - 2 · y · z) · (2 ​​· y 2 + z² + 2 · y · z).

6

Böylece, yöntem iki aşamadan oluşur: komple kare m ve n'nin monomialarını ayırarak, çift ürünlerini ekleyip çıkartın. Binomun tam karesini ayıran yöntem, sadece bağımsız olarak değil aynı zamanda diğer yöntemlerle birlikte de uygulanabilir: ortak çarpanların parantezlerden çıkarılması, bir değişkenin değiştirilmesi, terimlerin gruplanması,

7

Örnek 2. Deyimdeki tam kare seçin: 4 · y² + 2 · y · z + z² Çözüm.4 ​​· y² + 2 · y · z + z² = [m = 2 · y, n = z] = (2 · y) ² +2 · 2 · y · z + (z) ² - 2 · y · z = (2 · y + z) ² - 2 · y · z.

8

Yöntem kökleri bulmak için kullanılırikinci dereceden denklem. Denklemin sol tarafı, a, b ve c'nin bazı sayıları olduğu ve a ≠ 0.a · y2 + b · y + c = a · (y2 + ( b / a) · y) + c = a · (y2 + 2 · (b / (2 · a)) · y) + c = a · (y2 + 2 · (b / (2 · a)) · y (b2 / (4 · a2)) + c - b2 / (4 · a) = a · (y + b / (2 · a) .

9

Bu hesaplamalar için eşit olan bir diskriminant kavramını ortaya (b² 4 - · a · C) / (4 · a) ve eşit denklemin kökleri: y_1,2 = ± (b / (2 • a)), ± √ ((b² - 4 · a · c) / (4 · a)).

talimat

1

Bir güce yükselirken kullanınBu işlem için normal sayı negatif bir sayıdır. Pozitif sayılar için, güce yükseltmek, orijinal değeri kendi başına bir kaç defa, üslerden daha az olan bir çarpma anlamına gelir. Örneğin, -2'nin dördüncü gücünü yükseltmek için üç kere çarpılmalıdır: -2⁴ = -2 * (-2) * (-2) * (-2) = 16.

2

İki negatif sayının çarpımı her zaman verirpozitif bir değerdir ve bu işlemin sonucu farklı işaretlere sahip miktarlar negatif sayı olacaktır. Bundan yola çıkarak, negatif bir değere eşit bir üsluda negatif değerler oluşturulduğunda, her zaman pozitif bir sayı elde edilmesi gerektiği ve tek tekler için sonuç her zaman sıfırdan daha az olacağı sonucuna varılabilir. Yapılan hesaplamaları doğrulamak için bu özelliği kullanın. Örneğin, beşinci derecedeki -2 negatif bir sayı -2⁵ = -2 * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = -32, ve altıncıda -2 - pozitif -2⁶ = -2 * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) * (-2) = 64.

3

Olumsuz bir sayının gücü artırıldığındaGösterge, sıradan kesir biçiminde verilebilir - örneğin, -64, power'nin gücüne. Bu tür bir gösterge, orijinal değerin, fraksiyonun payına eşit bir güce yükseltilmesi ve ondan paydaya eşit derecenin bir kökünden çıkarılması gerektiği anlamına gelir. Bu işlemin bir kısmı önceki adımlarda ele alınmıştır, ancak burada diğerine dikkat etmelisiniz.

4

Kök çıkarma, garip bir işlevdir.negatif gerçek sayılar, sadece tek bir üs için kullanılabilir. Hatta bu işlev için önemli değildir. Bu nedenle, eğer problemin koşullarında, eşit bir payda ile kesirli bir güce negatif bir sayı yükseltmek gerekiyorsa, o zaman problemin bir çözümü yoktur. Geri kalan durumlarda, önce ilk iki adımdaki işlemleri, bölümün payını bir üs olarak kullanarak gerçekleştirin ve sonra kökünü payda ile ayıklayın.

Ihtiyacınız olacak

• İnternet erişimi veya Windows hesap makinesi.

talimat

1

Montaj için kareama içinde derecesi Genel ereksiyon kuralını kullanmak derecesi zaten bir güç üssü olan bir numara. Bu işlemle, göstergeler çoğalır ve taban aynı kalır. Baz x olarak adlandırılırsa ve orijinal ve ek üsler a ve b ise, bu kural aşağıdaki gibi genel formda yazılabilir: (xᵃ) ᵇ = xᵃᵇ.

2

Pratik hesaplamalar için, Google arama motorunu kullanmanın en kolay yolu budur - kullanımı kolay bir hesap makinesi vardır. Örneğin, beşinci bir bina oluşturmak istiyorsanız derecesi kare 6 numara, arama motorunun ana sayfasına gidin ve ilgili sorguyu girin. Aşağıdaki şekilde formüle edilebilir: (6 ^ 2) ^ 5 - burada sembol ^ ifadesi derecesi. Ve sen kendini hesaplayabilirsinBir önceki adıma göre formüle göre sonuçtaki üs, ve aşağıdaki gibi formüle edilmiştir: 6 ^ 10. Veya aşağıdaki sorguyu girerek bunu yapmak için Google'a güvenebilirsiniz: 6 ^ (2 * 5). Bu seçeneklerin her biri için, arama motoru hesaplayıcısı aynı yanıtı döndürür: 60 466 176.

3

İnternete erişim yokluğunda, bir bilgisayarGoogle, örneğin yerleşik bir Windows hesap makinesiyle değiştirilebilir. Bu işletim sisteminin Yedi veya Vista sürümlerini kullanırsanız, sistemin ana menüsünü genişletin ve yalnızca iki harf yazın: "ka". Sistem ana menüde, bu kombinasyonla ilişkilendirdiği tüm program ve dosyaları görüntüler. İlk satırda bir "Hesap Makinesi" bağlantısı olacak - fare ile tıklayın ve uygulama başlatılacak.

4

Uygulama arayüzünde bir tuşa yükseltmek için Alt + 2 tuş bileşimine basın. derecesi. Daha sonra tabanı girin - ikinci adımdaki örnekte bu sayı 6'dır ve önce x² düğmesine ve ardından xʸ düğmesine tıklayın. Oluşturmak istediğiniz üssü girin kare - kullanılan örnekte bu sayı 5'tir. Enter düğmesine basın, hesap makinesi işlemin nihai sonucunu gösterecektir.