İpucu 1: İfade basitleştirmek için nasıl kullanılır?
İpucu 1: İfade basitleştirmek için nasıl kullanılır?
Hesaplamaları hızlı ve verimli bir şekilde gerçekleştirmek için, matematiksel ifadeleri basitleştirin. Bunu yapmak için ifadeyi daha kısa yapmak için matematiksel ilişkiler kullanın ve hesaplamaları basitleştirin.
Ihtiyacınız olacak
- - Bir polinomun bir monomiği kavramı;
- - çarpma formüllerinin azaltılması;
- - Kesirlerle eylemler;
- temel trigonometrik kimlikler.
talimat
1
Ifade aynı faktörlere sahip monomials içeriyorsa, bunların katsayılarının toplamını bulun ve bunları bir çarpanla çarpın. Örneğin, eğer bir ifade varsa 2 • a-4 • a + 5 • a + a = (2-4 + 5 + 1) ∙ a = 4 ∙ a.
2
İfadeyi basitleştirmek için formülleri kullanınçarpma azaltılır. En popüler farkın karesi, karelerin farkı, fark ve küplerin toplamıdır. Örneğin, 256-384 + 144'lük bir ifade varsa, 16²-2 • 16 • 12 + 12² = (16-12) ² = 4² = 16 olarak düşünün.
3
Ifade ifadesinindoğal bir kesir, pay ve payda arasından ortak bir faktör seçin ve kesriye bölün. Örneğin, fraksiyonu azaltmak / (6 ∙ a²-6 ∙ b²), paydaki pay ve payda ortak faktörler nakavt 3, (a²-6 • b + 3 • b² 3 •), seçimi payda 6. alın ifade (3 • (a²-2, bir • b • + b²)) / (6 ∙ (a²-b²)). Pay ve payda sayısını 3 azaltın ve azaltılmış çarpım formülünü kalan ifadelere uygulayın. pay kare ve kareler farkı payda arasındaki farktır. ifade (ab) alın ² / (2 ∙ (a + b) ∙ (ab)) ortak bir faktör ab indirgeyerek, ifade (ab) / olsun (2 ∙ (a + b)), değişkenlerin belirli değerleri için daha kolay olan saymak için.
4
Monomiaların aynı faktörlere sahip olması durumunda,bir güç elde ettikten sonra bunları toplarken derecelerin eşit olduğundan emin olun, aksi takdirde bunları azaltamazsınız. Örneğin, 2 ∙ m² + 6 • m³-m²-4 • m³ + 7 arasında bir ifade varsa, bunları azaltarsanız m² + 2 • m³ + 7 alırsınız.
5
Trigonometrik kimlikleri basitleştirirsekOnları dönüştürmek için formülleri kullanın. Temel trigonometrik özdeşlik, argümanların toplam ve fark formülleri olan sin2 (x) + cos2 (x) = 1, sin (x) / cos (x) = tg (x), 1 / tg (x) = ctg (x) Üçlü argüman ve diğerleri. Örneğin, (sin (2 ∙ x) - cos (x)) / ctg (x). Kosinüs ile sinüs arasındaki oran, çift argüman ve kotanjant formülünü tanımlayın. Elde edin (2 ∙ sin (x) • cos (x) - cos (x)) • sin (x) / cos (x). Ortak faktörü alın cos (x) ve kesir cos (x) kısaltın • (2 ∙ sin (x) - 1) • sin (x) / cos (x) = (2 ∙ sin (x) - 1) • günah x).
İpucu 2: İfadeler Nasıl Basitleştirilir?
Az söylemek istediklerim, yetenek kardeşidir. Herkes bir yetenek göstermek istiyor, ancak kızkardeşi karmaşık bir şey. Bazı nedenlerden ötürü parlak düşünceler kendilerini bir sürü katılımlı karmaşık cümlelerde kullanıyorlar. Bununla birlikte, tekliflerinizi basitleştirmenin ve onları herkes için anlaşılır ve erişilebilir kılma yetkinizdedir.
talimat
1
Alıcıyı kolaylaştırmak (bir dinleyici olsun veya olmasın)okur) yaşantısında, özellikle sözü edilen döngülerin bir cümlede çok fazla olması durumunda, katılımcı ve zarf hareketlerini kısa alt bentlerle değiştirmeye çalışın. "Bir kedi eve geliyor, yeni yemiş, yüksek sesle mırıldanmış bir fare, sahibini okşamış, gözlerine bakmaya çalışarak, balıkların mağazadan getirilmesini umuyor" - bu işe yaramayacak. Böyle bir yapıyı birkaç parçaya bölün, zamanınızı alın ve her şeyi bir cümle ile söylemeye çalışmayın, mutlu olacaksınız.
2
Eğer parlak bir ifade düşünürdünüz, ancakÇok fazla bağımlı madde olduğu ortaya çıktı (özellikle bir birlikle), ifadeyi birkaç ayrı cümleye bölmek ya da bazı öğeleri atlamak daha iyidir. "Marina Vasilyevna'ya Katya'nın Vita'ya bunu söyleyeceğini söyleyeceğine karar verdik ..." - süresiz devam etmek mümkün. Zamanında durun ve okuyacak veya dinleyecek kişiyi hatırlayın.
3
Bununla birlikte, tuzaklar sadeceteklifin yapısı. Sözlüğe dikkat edin. Yabancı sözcükler, uzun vadeli, 19. yüzyılın literatürde çekilen kelimeler - tüm bu sadece algı karmaşık hale getirecektir. Metin oluştururken hangi kitleye yönelik, kendileri için açıklamak gereklidir: Meraklıları elbette anlamak ve sofistike terimler ve spesifik kelimeler; Aynı kelimeler literatür öğretmeni sorarsanız ama, bunu anlayacaksınız olası değildir.
4
Yetenek harika bir şey. Eğer yeteneklisiyseniz (ve yeteneksiz birisi yoksa), pek çok yol sizden önce açıktır. Fakat yeteneği karmaşıklık içinde değil, basitlik, garip bir şekilde. Daha basit olun ve yetenekleriniz herkes tarafından anlaşılabilir ve herkes tarafından erişilebilir olacaktır.
İpucu 3: Kesirli ifadeyi nasıl basitleştireceğim
"ifade"Matematikte genellikle setSayılar ve değişken değerlerle aritmetik ve cebirsel işlemler. Sayıların yazı biçimi ile benzerlikle, böyle bir kümeye bölme işlemi içerdiğinde "kesirli" denir. Kesirli ifadeler için sıradan kesir biçimindeki sayılara ilişkin basitleştirme işlemleri uygulanabilir.
talimat
1
Için ortak faktörü bulmaya başlayın.Fraksiyonun paydaki payda ve payda duran ifadeler - bu kural hem sayısal ilişkiler hem de bilinmeyenleri içeren değişkenler için aynıdır. Örneğin, pay molekül 45 * X ve payda 18 * Y ise, en büyük ortak çarpanı 9'dur. Bu adımdan sonra pay molekül 9 * 5 * X ve payda 9 * 2 * Y olarak yazılabilir.
2
Pay ve payda ifadeleritemel matematiksel işlemlerin (çarpma, bölme, toplama ve çıkarma) birleşimi olarak, her biri için ortak faktörü ayrı ayrı almanız ve daha sonra bu sayılardan en büyük ortak böleni çıkarmanız gerekir. Örneğin, payda 45 * X + 180 ifadesi için çarpanı 45: 45 * X + 180 = 45 * (X + 4) köşeli parantezlerin dışında alınmalıdır. Ve payda 18 + 54 * Y ifadesi 18 * (1 + 3 * Y) formuna indirgenmelidir. Ardından, bir önceki adımdaki gibi çarpanlardan en büyük ortak böleni bulun: * * (X + 4) / 9 * 2 * (1 + 3 * Y). Bu örnekte, aynı zamanda dokuza eşittir.
3
Önceki adımlarda toplamı kesinpayın payda ve paydaki ifadelerin çarpanı. İlk adımdaki bir örnek için bütün basitleştirme işlemi şu şekilde yazılabilir: 45 * X / 18 * Y = 9 * 5 * X / 9 * 2 * Y = 5 * X / 2 * Y.
4
Genel anlamda basitleştirilmesi gerekmeyebilirbölen bir sayı olması gerekir, bu bir değişken içeren bir ifade olabilir. Örneğin, pay ise (4 * X, + X * Y, + 12 + 3 * Y) ve payda (X * Y + 3 * Y, - * X, 7-21), en büyük ortak bölen bir sentezleme X + Ayrıca azaltılmalıdır 3 ifadeleri basitleştirmek için: (4 * X, + X * Y, + 12 + 3 * Y) / (X * Y, + 3 * Y, - * X, 7-21) = (X + 3) * (4 + Y) / (X + 3) * (E-7) = (4 + Y) / (E-7).
