LovesTheTeam.com

talimat

1

Yüksek matematik ders kitabıskalar alanının gradyanını belirtir. Bilindiği gibi, bu vektör niceliği, skalar fonksiyonunun azami düşüş hızı ile karakterize edilen bir yöne sahiptir. Belirli bir vektör niceliğinin bu anlamı, bileşenlerini belirlemek için kullanılan bir ifade ile haklı gösterilir.

2

Herhangi bir vektörün miktarlar tarafından belirlendiğini unutmayın.bileşeni. Vektörün bileşenleri aslında bu vektörün bir veya başka bir koordinat ekseni üzerindeki projeksiyonlarıdır. Dolayısıyla, üç boyutlu bir boşluk düşünülürse, vektörün üç bileşene sahip olması gerekir.

3

Vektör bileşenlerinin nasıl tespit edildiğini yazın,bazı alanın gradyanıdır. Böyle bir vektörün koordinatlarının her biri, koordinatı hesaplanan bir değişkene göre skalar potansiyelin türevine eşittir. Yani, alan gradiyent vektörünün "Ix" bileşenini hesaplamak gerekiyorsa, "x" değişkenindeki skaler işlevi ayırmak gerekir. Türevin özel olması gerektiğini unutmayın. Bu, ayırt ederken ona katılmayan kalan değişkenlerin sabit olarak alınması gerektiği anlamına gelir.

4

Skalar alan için bir ifade yazın. Bildiğiniz gibi, bu terim sadece birkaç değişkenin bir skaler fonksiyonunu ve bunun da skaler miktarları ima eder. Bir skaler fonksiyonun değişken sayısı alanı boyutuyla sınırlanır.

5

Ayrı bir skalar fonksiyonu ile ayırt edinher değişken. Sonuç olarak, üç yeni işlev göreceksiniz. Skalar alanının gradyan vektörü için ifadedeki her işlevi yazın. Elde edilen fonksiyonların her biri aslında verilen bir koordinatın birim vektörü için bir katsayıdır. Böylece, son gradyan vektörü, türev fonksiyonları formundaki katsayılara sahip bir polinom gibi görünmelidir.

Ihtiyacınız olacak

• - Patlama;
• - sap.

talimat

1

İşlevi üç bağımsız değişkenle verelim u = f (x,y, z). Bir işleve ait kısmi türev, örneğin x'e göre, kalan argümanlarla elde edilen bu bağımsız değişkene göre türev olarak tanımlanır. Çünkü geri kalan argümanlar benzerdir. Kısmi türevin gösterimi şu şekilde yazılır: df / dx = u'x ...

2

Toplam diferansiyel, du = (df / dx) dx +(df ​​/ dy) dy + (df / dz) dz Kısmi türevler, koordinat eksenlerinin yönünde türev olarak anlaşılabilir. Bu nedenle, M (x, y, z) noktasında verilen vektörün s yönüne göre türev bulma sorusu ortaya çıkmaktadır (yön s'nin birim vektör-birim vektörünü belirlediğini unutmayın). Bu durumda, argümanların vektör farkı {dx, dy, dz} = {dscos (alfa), dsos (beta), dsos (gama)}.

3

Toplam diferansiyel du'nun formunu dikkate alarak,M noktasındaki s yönüne göre türevin aşağıdakine eşit olduğuna karar vermek için: (dy / ds) | M = ((df / dx) | M) cos (alfa) + ((df / dy) | M) cos s = s (sx, sy, sz) ise, cos cos (alfa), cos (beta), cos (gamma) yönü hesaplanır (bakınız Şekil 1). 1a).

4

Bir türevin bir yöne göre tanımlanması, varsayılarak(Dv / dS) = ({df / dx, df / dy, df / dz}, {cos (a), cos (p) cos (y)}) =: değişkenin noktası M skalar ürün olarak yeniden yazılabilir (grad u, s ^ ​​o). Bu ifade, bir skalar alanı için geçerli olacaktır. bir fonksiyon-tion, gradf düşünürsek - kısmi bir f (x, y, z) .gradf (x, y, z) = çakışan koordinatlara sahip olan bir vektörü {{df / dx, df / dy, df / = dz}) = (df / dx) i + (df / dy) j + (df / z) k. Burada (i, j, k), dikdörtgen kartezyen koordinat sistemindeki koordinat eksenlerinin birim vektörleridir.

5

Diferansiyel kullanırsanızvektörel Hamilton operatörü ise, o zaman, gradyan bu operatör vektörünün skaler f ile çarpımı olarak yazılabilir (bakınız Şekil 1b). Yön açısından grafte c bağlantısı açısından, bu vektörler ortogonal ise eşitlik (gradf, s ^ ​​o) = 0 mümkündür. Bu nedenle, gradf çoğunlukla skalar alanındaki en hızlı değişimin yönü olarak tanımlanır. Ve diferansiyel işlemler açısından (graft bunlardan biridir), graflerin özellikleri fonksiyonların farklılaşması özelliklerini tam olarak tekrarlar. Özellikle eğer f = uv ise, gradf = (vgradu + u gradv).

Ihtiyacınız olacak

• Bilgisayar, grafik editörü Adobe Photoshop, Corel Draw, Paint.Net veya diğerleri.

talimat

1

Programda bir resim açın veya yeni bir tane oluşturun. Bir yol oluşturun veya resimde istediğiniz alanı seçin.

2

Araç çubuğundaki degrade aracını açıngrafik editörünün araçları. Fare imlecini, degradenin ilk renginin başlayacağı seçili alanın veya anahattanın içine yerleştirin. Sol fare düğmesini basılı tutun. İmleci, degradenin son renge gitmesi gereken yere taşıyın. Sol fare tuşunu bırakın. Seçilen yol dolguyu bir degrade ile dolduracaktır.

3

eğimŞeffaflık, renkler ve bunların şeffaflıkbelirli bir dökme noktasındaki oran. Bunu yapmak için degradeyi düzenlemek için pencereyi açın. Düzenleme penceresini Photoshop'ta açmak için - "Seçenekler" panelindeki degrade örneğini tıklayın.

4

Açılan pencerede, örnekler halinde degrade dolgusu için mevcut seçenekler görüntülenir. Seçeneklerden birini düzenlemek için, fareyi tıklatarak seçin.

5

Pencerenin alt kısmında bir örnek görüntülenirgeniş bir ölçek olarak degrade olan sürgü üzerinde. Kaydırıcılar gradyan özelliklerini önceden tespit edilmiş, ve sürgü renk arasında eşit bir şekilde ikinci noktaya, ilk renk önceden tespit edilmiş bir noktadan hareket olmalı hangi kredi belirtmektedir.

6

Üst kısımda bulunan sürgülerÖlçekler degradenin şeffaflığını ayarlar. Şeffaflığı değiştirmek için, istediğiniz kaydırıcıyı tıklayın. Ölçek altında istenen derecede şeffaflığı girdiğiniz bir alan belirir.

7

Ölçek altındaki kaydırıcılar degrade renkleri belirtir. Bunlardan birine tıkladığınızda, istediğiniz rengi seçebilirsiniz.

8

eğim Birkaç geçiş rengi olabilir. Başka bir renk belirtmek için - ölçeğin altındaki boş alana tıklayın. Üzerinde başka bir kaydırıcı var. Bunun için istediğiniz rengi belirleyin. Ölçek bir degrade nokta ile bir puan daha görüntüler. İstediğiniz bileşimi elde etmek için sürgüleri sol fare tuşuyla tutarak sürgüleri hareket ettirebilirsiniz.

9

eğimVerebilecek birkaç tür vardüz kontur şekil. Örneğin, bir daire şekli vermek için bir radyal degrade kullanılır ve bir koni şekli vermek için koniktir. Yüzeye dışbükeylik yanılsamasını vermek için, bir ayna degrade kullanabilirsiniz ve vurgular oluşturmak için elmas şekilli bir degrade kullanılabilir.