İpucu 1: Yazılı bir daire nasıl oluşturulur?
İpucu 1: Yazılı bir daire nasıl oluşturulur?
Bir poligona, bu çokgen içine tamamen yerleştirilmişse, bir daire yazılı olarak adlandırılır. Tanımlanan figürün her iki yanında bir daire ile ortak bir nokta vardır.
Ihtiyacınız olacak
- -tsirkul
- -karandash
- -lineyka
- kağıt sayfası
talimat
1
Oluşturmak için içeride bulmanız gerekirYazılı çevrenin ortasına poligon ve yarıçapı belirlenmelidir. Her çokgene bir daire giremezsiniz. Verilen şeklin özelliklerinin dairenin içine yazılmasına izin verip vermediğini belirleyin. Herhangi bir simetri eksenine sahip olmayan keyfi düzensiz çokgen içine bir daire yazmak mümkün değildir.
2
Herhangi bir üçgende, bir yazıtdaire ve bu daire belirli bir üçgen için benzersiz olacaktır. Köşenin kenarlarından eşit mesafede bulunan noktaların geometrik konumu olan bisectrix olduğu için, merkez üçgenin bisektörlerinin kesişim noktasındadır.
3
Yazılı çevrenin merkezini bulmak içinVerilen üçgenin bir kopyasını ince kağıttan yapın. Bu yardımcı üçgen tarafını hafifçe bir köşeden yana doğru katlayın. Katlama çizgisi, tepedeki açıyı yarıya bölünecektir. Diğer iki köşenin ilavesini tekrarlayın. Katlama çizgilerinin kesişme noktası yazılı dairenin ortası olacaktır. Verilen üçgene bir kopyasını yerleştirin ve dairesel iğne ile merkez noktasını yerleştirin. Yazılı çevrenin yarıçapını bulmak için üçgenin iki yanındaki dikeyliği indirin. Elde edilen yarıçap bir daire çiziyor.
4
Dörtlülerin arasından daire yazılabiliryalnızca burada karşıt taraflarında toplamı eşittir. Bu koşul altında, uygun olan herhangi bir kare, baklava ve belirli parametrelere sahip trapez. kare ve çemberin elmas merkezinde köşegenlerinin kesişme noktasında. yarıçapı kare yarısına eşit ya da daha dik olan bir eşkenar dörtgen her iki tarafına merkezi düştü.
5
Trapezde, yarıçap açıkça yüksekliğin yarısına eşittir. Merkez trapezin orta çizgisinde yatıyor. Merkezin bulunabilmesi için, orta çizgi ile kesişmeden önce trapezoidin herhangi bir açıda bir bisectrix çizmek yeterlidir.
6
Herhangi bir normal çokgen içine bir daire yazılabilir. Böyle bir dairenin ortası, bisector'ların kesişiminde bulunur ve yarıçap, merkezden her iki tarafa doğru olan dikey düzeye eşittir.
İpucu 2: Yazılı bir daire nasıl çizilir
Bunu bilmek önemlidir. daire hem açı hem depoligon. Bununla birlikte, yazılı bir daire oluşturulması her açı için mümkündür, ancak herhangi bir çokgen için mümkün değildir. Ve aynı açıdaki çok sayıda farklı daire girebilirsiniz ve çokgen sadece bir tane içerebilir.
Ihtiyacınız olacak
- Pusulalar, cetvel, kalem
talimat
1
Girmeniz gerekiyorsa daire belli bir açıdan, inşaatla başlaBu açının bisectors'ı. Ardından bu bisector üzerinde keyfi bir nokta seçin - yazılmış dairenin merkezi olacaktır. Bu noktadan, köşenin bir yanına bir dik çizin. Bundan sonra pusulayı alın bisector'da seçilen noktaya yerleştirin ve sürükleyin daire, yarıçapı inşa ettiğiniz dikey uzunluğa eşit olacaktır. Sonuç olarak, alacaksınız daire, açıda yazılmış olan her iki tarafa da dokunarak. Her zaman ikiyüzlü alan üzerindeki herhangi bir noktayı seçebileceğinizi ve köşede yazı yazdığınızı unutmayın. daire, ancak farklı bir yarıçaptır.
2
Girmeniz gerekiyorsa daire Bir poligonda, önce yapılması mümkün olup olmadığını kontrol edin. Doldur daire Bir poligonda, yalnızca bu durumda başarılı olacaksınız,Bu çokgenin tüm açılarının bisectors'ı bir noktada kesişir. Bu durum, herhangi bir üçgen için ve herhangi bir eşkenar dörtlük için tatmin olduğundan, bu şekillerde her zaman yazmak mümkündür daire. Bu dairenin merkezi kesişme noktasıdırbisectrix (eşkenar dörtgen bisectrixes da diyagonaldir) ve yarıçap gelecekteki daire merkezinden şeklin bir tarafına düşen dikey uzunluğudur. çizmek daire Bulunan merkezden belirtilen yarıçapa sahip dairesel bir yardım ile.
3
Doldur daire eşkenar dörtgen olmayan bir köşede, sensadece bir şartla yapabilirsiniz. Bu dörtgenin karşı taraflarının uzunluklarının toplamları eşit olmalıdır. Örneğin, kenarlar AB = 3 cm, BC = 5 cm, CD = 8 cm ve DA = 6 cm olan dörtlü bir ABCD'de yazılabilir daire, zıt tarafların uzunluklarının toplamları (3 + 8 = 11 cm ve 5 + 6 = 11 cm) eşittir. Yazı yazmak için daire Bu şekilde, bisectors'ı en azındaniki köşesi - gelecekteki çemberin merkezini bulacaksınız. Ardından, bu merkezden, dikdörtgenin bir yanına dik düşür. Bu dikey uzunluğu yazıtlı çemberin yarıçapı olacak, pusula yardımıyla çizilecektir.
4
Görevin yazılması ise daire diğer bazı çokgenlerde (örneğinbeşgen), o zaman ilk önce tüm açılardan bisectors'ı tutmalısınız. Yalnızca tüm bisektörlerin bir noktada kesişmesi durumunda, bu şekilte yazılabilir daire, bisectrix'in kesişme noktasından bir yandan dik olarak geçerek, daire verilen yarıçap.
İpucu 3: Bir konveks dörtgen içine konveks dört kenar nasıl sığdırılır
Eğer her tarafta dörtgen Daire yalnızca bir noktada ve bu noktalardan hiçbiri çokgenin köşesinde değil, bu gibi daire yazılı olarak çağrılabilir. Her dörtgen girilemez daire, ancak mümkünse yapımı tamamlamak için gereken adımları atmanız gerekir.
Ihtiyacınız olacak
- Kağıt, kurşun kalem, cetvel, pusulalar, açıcı, gon.
talimat
1
Belirli bir yapının uygulanmasına ilişkin temel olasılığı tanımlayarak başlayın. Dörtlüyi doldurun daire ancak karşı taraflarının uzunluklarının toplamları çakışırsa mümkündür - bu kesimleri ölçün, çiftler halinde katlayın ve durumun karşılanıp karşılanmadığını kontrol edin.
2
En karmaşık durum için - inşaatdört kenarlı düzensiz biçimde yazılmış bir daire - Şekil üstleri yatan açısının açıortay gerekir. Açısı ölçümü, iletki takmak devre elde edilen sonucu bölmek ve yardımcı nokta koymak - herhangi bir tepe başlatın. en açısının açıortay yatan bir yardımcı çizgi parçası Draw - bir yardımcı alanına geçmesi ve Şekil karşı tarafında son, en az başlamalıdır.
3
İkinci adım için bir önceki adımı tekrar et dörtgen, ancak iki yardımcı ünitenin kesiştiği yerdebölümler bir nokta koydu. Belirleyin, örneğin, harf O yazılmış dairenin merkezidir. İlk adımdan ya da sorunun koşullarından, bu dört kenarda bir daire yazmak mümkünse, açıların bisectors'ı iki kalan köşede oluşturmak gerekli değildir. Ve eğer bir sebepten dolayı ilk adımdan bir onay alamazsan, dört bisektörün de aynı noktada kesişmesini sağlamalısın. Geriye kalan köşeler için ilk adımı yineledikten sonra bu koşul yerine getirilmezse, daire Böyle bir dörtlüde imkansızdır.
4
Yazılı çevrenin yarıçapını belirleyin. Bunu yapmak için, çemberin merkezinden - noktası O - 'ya her iki tarafa düşen bir düşey oluşturmak için bir üçgen veya gerdirici kullanın. Ortaya çıkan uzunluğun uzunluğunu pusulaya erteleyin.
5
çizmek daire yarıçapı pusulaya, merkez O noktasına yerleştirilir. Bu, yapımı tamamlar.
