İpucu 1: Bir işlevin sıfırlarını bulma

bilim

İpucu 1: Bir işlevin sıfırlarını bulma

Fonksiyonun matematiksel kavramıbir değerin başka bir nicelik değerini tamamen nasıl belirlediği açıktır. Genellikle, bir numarayı diğerine koyan sayısal işlevler düşünülür. Bir işleve ait bir sıfır, genellikle işlevin sıfır olduğu bağımsız değişkenin değeri olarak adlandırılır.

talimat

Bir fonksiyonun sıfırlarını bulmak için, sağ tarafını sıfıra eşitlemek ve ortaya çıkan denklemi çözmek gerekir. F (x) = x-5 fonksiyonu verildiğini varsayalım.

Bu işlevin sıfırlarını bulmak için, sağ tarafını sıfıra götürür ve denkleştiririz: x-5 = 0.

Bu denklemi çözerek, x = 5 ve u'nun argümanın bu değeri fonksiyonun sıfırı olacaktır. Yani, argüman 5'in değeri ile, f (x) fonksiyonu kaybolur.

İpucu 2: Bir işlevin değerini bulma

Kavramı altında fonksiyonlar matematikte elemanlar arasındaki ilişkiyi anlamakkümeler. Daha kesin bir ifadeyle, bu, bir takımın her bir öğesinin (tanımlama alanı olarak adlandırılır), başka bir kümenin bir elemanıyla (değerler aralığı olarak adlandırılır) ilişkilendirildiği "yasadır".

Ihtiyacınız olacak

Cebir alanında bilgi ve matematiksel analiz.

talimat

anlam fonksiyonlar bu, işlevin alabileceği belirli bir alandır. Örneğin, değer aralığı fonksiyonlar f (x) = | x | 0'dan sonsuza kadar. Bulmak için anlam fonksiyonlar Belli bir noktada, argüman yerine geçmek gereklidir fonksiyonlar sayısal eşdeğeri, elde edilen sayı anlamm fonksiyonlar. Bir fonksiyon f (x) = | x | - 10 + 4x. Bulalım anlam fonksiyonlar x = -2 noktasında. X için -2 sayısını değiştiririz: f (-2) = | -2 | - 10 + 4 * (- 2) = 2 - 10 - 8 = -16. Bu anlam fonksiyonlar -2'de -16 olur.

İpucu 3: Bir işlevin sıfırlarını belirleme

İşlev kurulmuş birdeğişken y'nin x değişkenine bağımlılığı. Ve argümanı adı verilen her x değerine, y-fonksiyonunun tek bir değeri karşılık gelir. Grafik formda, fonksiyon, bir kartezyen koordinat sisteminde bir grafik şeklinde tasvir edilmiştir. Grafiğin, x argümanlarının çizildiği kesişim noktalarına, fonksiyonun sıfırları denir. Olası sıfırların araştırılması, belirli bir işlevi araştırmanın görevlerinden biridir. Bu, fonksiyon tanımının (OOF) alanını oluşturan bağımsız değişken x'in olası tüm değerlerini hesaba katar.

talimat

Bir işlevi sıfır argümanının x değeridir,fonksiyonun değeri sıfırdır. Bununla birlikte, yalnızca incelenen işlevin etki alanına giren bağımsız değişkenler sıfır olabilir. Yani, f (x) fonksiyonunun mantıklı olduğu böyle bir dizi değerdedir.

Atanmış fonksiyonu kaydedin veSıfır, örneğin f (x) = 2 x ² + 5 x + 2 = 0. Elde edilen denklemi çözün ve gerçek köklerini bulun. İkinci dereceden denklemin kökleri ayırıcıyı bularak hesaplanır. 2x2 + 5x + 2 = 0; D = b2-4ac = 5²-4 * 2 * 2 = 9 x1 = (-b + √D) / 2 * a = (-5 + 3) / 2 * 2 = -0 , 5; x2 = (-b-√D) / 2 * a = (-5-3) / 2 * 2 = -2. Dolayısıyla, bu durumda orijinal fonksiyonun argümanlarına karşılık gelen kuadratik denklemin iki kökü f (x ).

Bulunan tüm x değerleri bulunbelirli bir işlev tanımının alanına ait. Bunun için OOF'yi bulun, bunun için, payda argümanı olan fonksiyonda kesirlerin logaritmik veya trigonometrik ifadeler varlığı için, √f (x) formundaki çift numaralı köklerin varlığı için orijinal ifadeyi kontrol edin.

Kökün altındaki ifadeyle işlevi göz önünde bulundurarakeşit derecede, değerlerini radikali negatif bir sayıya çevirmeyen tüm argümanları tanımlama alanı olarak kabul edin (aksi takdirde işlev mantıklı değildir). İşlevin bulunan sıfırların belirli bir olası aralıkta x olup olmayacağını belirtin.

Bir kesirin paydağı sıfıra gidemez,dolayısıyla bu sonuca götüren argümanları x hariç tutun. Logaritmik nicelikler için yalnızca ifadenin kendisinin sıfırdan büyük olduğu argüman değerleri dikkate alınmalıdır. Bir logaritmik ifadeyi sıfıra veya negatif bir sayıya çeviren bir işlevin sıfırları son sonuçtan atılmalıdır.