LovesTheTeam.com

Ihtiyacınız olacak

• - Kağıt;
• - sap.

talimat

1

Kartezyen dikdörtgen koordinat sistemindeki a koordinatları projeksiyonlara eşit olduğu için vektör koordinat eksenlerinde, a1 = | a | cos (alfa), a2 =| A | cos (p), a3 = | a | cos (y). Dolayısıyla: cos (a) = a1 || a |, cos (p) = a2 || a |, cos (y) = a3 / | a |. Bu durumda, | a | = sqrt (a1 ^ 2 + A2 ^ 2 + a3 ^ 2). cos (a) O = a1 | sqrt (a1 ^ 2 + A2 ^ 2 + a3 ^ 2), cos (p) = a2 | sqrt (a1 ^ 2 + A2 ^ 2 + a3 ^ 2), cos (y) = a3 / sQRT (a1 ^ 2 + A2 ^ 2 + a3 ^ 2).

2

Kosinüslerin yönlendirilmesinin temel özelliğine dikkat edilmelidir. Kosinüslerin yönünün karelerinin toplamı vektör Aslında, cos2 (alfa) + cos2 (beta) + cos2 (gamma) = a1 ^ 2 | (a1 ^ 2 + a2 ^ 2 + a3 ^ 2) + a2 ^ 2 | (a1 ^ 2 + a2 ^ 2 + a3 ^ 2) + a3 ^ 2 / (a1 ^ 2 + a2 ^ 2 + a3 ^ 2) = (a1 ^ 2 + a2 ^ 2 + a3 ^ 2) | + a2 ^ 2 + a3 ^ 2) = 1.

3

İlk yöntem Örnek: verilen: vektör a = {1, 3, 5). Yönlü kosinüslerini bulun Çözümü. Bulunduðumuza göre, | a | = sqrt (ax ^ 2 + ay ^ 2 + az ^ 2) = sqrt (1 + 9 +25) = sqrt (35) = 5.91. Böylece cevap aşağıdaki biçimde yazılabilir: {cos (alfa), cos (beta), cos (gamma)} = {1 / sqrt (35), 3 / sqrt (35), 5 / (35)} = 0.16, 0.5, 0.84}.

4

İkincisi, yön cosines'i bulurken vektör a, skalar çarpım kullanarak açıların kosinüslerini belirleme tekniğini kullanabilirsiniz. Bu durumda, a ve bireyin yönü arasında açılar vardır vektördikdörtgen kartezyen koordinatlar i, j ve k. Koordinatları sırasıyla {1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1} 'dır. Vektörlerin skaler çarpımının aşağıdaki gibi tanımlandığı hatırlanmalıdır. Arasındaki açı vektöro zaman iki rüzgarın skaler çarpımı (intanım), vektörlerin modülünün cosφ ile çarpımına eşit bir sayıdır. (a, b) = | a || b | cos φ. Sonra b = i ise (a, i) = | a || i | cos (alfa) veya a1 = | a | cos (alfa). Ayrıca, tüm eylemler j ve k koordinatlarını dikkate alarak Yöntem 1 ile aynı şekilde gerçekleştirilir.